GEOMETRIA DE LA FALLA
Para describir la geometría de una falla, asumimos que esta es una superficie plana a través de la cual ha ocurrido movimiento relativo durante un terremoto. Las observaciones geológicas de las fallas que alcanzan la superficie nos muestran que a menudo este es el caso, aunque las son complejidades son comunes. Así mismo veremos que este supuesto es usualmente (pero no siempre) consistente con los datos sísmicos. Por tanto la geometría de la falla es descrita en términos de la orientación del plano de falla y la dirección del deslizamiento a lo largo del plano.
La geometría de este modelo se muestra en la siguiente figura. El plano de falla se caracteriza por n, este es el vector normal. La dirección del movimiento está dado por d, el vector deslizamiento del plano de falla. El vector deslizamiento indica que la dirección en el cual el lado superior de la falla, conocido como hanging wall block (Bloque de techo), se mueve con respecto al lado inferior, el foot wall block (Bloque de piso). Ya que el vector deslizamiento está en el plano de falla, este es perpendicular al vector normal.
Diferentes sistemas coordenados son útiles para el estudio de las fallas. Uno de ellos puede ser:
Alineado de forma que el eje x1 está en la dirección del strike, la intersección del plano de falla con la superficie terrestre. El eje x3 apunta hacia arriba y el eje x2 es perpendicular a los otros dos. El ángulo dip (delta) entrega la orientación del plano de falla respecto a la superficie. Como el eje x1 puede estar definido en dos direcciones, 180º , este se escoge de modo que el dip es medido en el eje -x2 es menor que 90º.
La dirección del movimiento es representada por por el ángulo dip, (lambda) medido en sentido antihorario en el plano de falla desde la dirección x1, la que nos da el movimiento del bloque de techo respecto al bloque de piso. Para orientar de este sistema relativo a uno es geográfico, la fault strike (phi) es definido como el ángulo en el que el plano de la superficie terrestre es medido en sentido horario desde el norte al eje x1.
Alternativamente, la orientación de la falla y el slip pueden ser descritos dando vectores normales y de slip en un sistema de coordenadas geográficas con x' apuntando al norte, y' apuntando al oeste y z' hacia arriba. En ese sistema coordenada, el vector unitario normal al plano de falla es:
y el vector slip, un vector unitario a la dirección del slip es,
Estos dos diferentes sistemas coordenados (phi_f, delta, lambda) y (n,d) son útiles para diferentes propósitos. Algunos cálculos son fáciles hacerlos con respecto a la falla, mientras otros son más fáciles hacerlos con respecto a las direcciones geográficas.
Aunque la dirección del slip varía de modo que el ángulo de slip tiene un rango entre 0º y 360º, hay diferentes geometrías básicas de fallas, descritas por valores especiales del angulo slip, son útiles y buenas tenerlas en mente.
Cuando los dos lados de la falla se deslizan horizontalmente uno con el otro, ocurre el movimiento pure strike-slip.
- Cuando lambda = 0º , el bloque de techo se mueve a la derecha y el movimiento se llama left-lateral
- Similarmente, cuando lambda = 180º ocurre el movimiento right-lateral
Para decir cual es cual, miramos a través de la falla y vemos la manera en que el otro lado se mueve.
Las otras geometrias básicas describen el movimiento dip-slip
- Cuando lambda = 270º, el bloque de techo se desliza hacia abajo, causando una falla normal
- Cuando lambda = 90º ocurre el caso opuesto, el bloque de techo se desliza hacia arriba originando una falla inversa o thrust faulting.
Muchos terremotos consisten en una combinación de estos movimientos y tienen ángulos dip entre estos valores. Es por ello útil, cuando pensamos en los mecanismos de los terremotos recordar estos 3 movimientos básicos. Los tipos básicos de falla están relacionados con las orientaciones de los esfuerzos principales.
Las fallas reales, obviamente, tienen dimensiones finitas y geometrias complicadas. Si tratamos a las fallas como rectángulos, la dimensión a través del strike es llamado largo de la falla, y la dimensión en la dirección del dip es conocido como ancho de la falla. Las geometrías de los terremotos pueden ser mucho más complicadas que un rectángulo. La falla puede curvarse y requerir una descripción en tres dimensiones. La ruptura puede ocurrir sobre un gran periodo de tiempo y consistir en una serie de sub-eventos en diferentes partes de la falla con diferentes orientaciones. Estos eventos complejos, sin embargo pueden ser tratados como una superposición de eventos simples.
Si entendemos que las ondas sísmicas generadas por una simple falla en dos dimensiones, podemos modelar este resultado a partir de un set más complicado de rupturas. Esta aplicación del principio de superposición se basa en el supuesto de la elasticidad lineal y es análoga a la manera en que construimos ondas sísmicas sumando modos normales.
